Este trabajo está dirigido a estudiantes de 5to grado del Nivel Básico; aquí aprenderán acerca del valor de posición, el orden y comparación y otras aspectos de los números naturales.

Números naturales

Los números naturales son simplemente 0, 1, 2, 3, 4, 5, … (y así sigue) aunque para algunos, el cero es o no un número natural, así que te pueden decir que los números naturales son 1, 2, 3, 4, 5, …

Con sólo diez cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9), podemos formar cualquier número de nuestro sistema de numeración. El conjunto de todos estos números se denomina "Números Naturales" y se representa por N.

N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14…}

La cantidad de números naturales es infinita, porque siempre es posible agregar un número más. No existe un número que sea el mayor de todos.

Valor de posición de los números

El valor de posición de una cifra en número depende del lugar que ocupa en la escritura del número.

Por ejemplo:

Centena	Decena	Unidad
6	3	1

La cantidad total es 631, el número 1 representa las unidades, el 3 las decenas y el 6 las centenas.

Esta lectura puede variar dependiendo de la cantidad de números que se coloquen, por ejemplo 456,789 esta cantidad se lee: cuatrocientos cincuenta y seis mil setecientos ochenta y nueve.

Centena de mil	Decena de mil	Unidad de mil	Centena	Decena	Unidad
4	5	6	7	8	9

Valor que tiene cada cifra de acuerdo al lugar que ocupa en la cantidad.

Ejemplo: Si un total de 1,254,234 estudiantes van al Museo el valor de la posición se leería de la siguiente forma:

1 (Un millón de unidades)
2 (200,000 unidades)
5 (50,000 unidades)
4 (4,000 unidades)
2 (200 unidades)
3 (30 unidades)
4 (4 unidades)

Unidad de millón	Centena de mil	Decena de mil	Unidad de mil	Centena	Decena	Unidad
1	2	5	4	2	3	4

 

Escribamos números de forma desarrollada

La forma de escribir un número mostrando el valor individual de cada dígito que forma el número, se llama forma desarrollada.

Por ejemplo, 1,234,134 se puede escribir como:

1,234,134 = 1,000,000 + 200,000 + 34,000 + 100 + 30 + 4

Secuencias de números naturales

Las secuencias son sucesiones de números que van avanzando o retrocediendo en la recta numérica, la misma cantidad de espacios. Así, hay secuencias de 1 en 1, de 6 en 6, de 100 en 100, etcétera.

En esta secuencia cambia la unidad, 2 cada vez; entonces va avanzando de 2 en 2.

En esta secuencia cambia la centena, de 100 en 100 cada vez; entonces va avanzando 100 en 100.

Orden y comparación de números naturales

El conjunto de números naturales es ordenado, es decir, dados dos naturales cualquiera uno de ellos es menor que otro. Los símbolos que se utilizan para establecer la relación de orden entre dos números son:

165 es mayor que 99 165 > 99

269 es menor que 271 269 < 271

Primero comparas la cantidad de cifras de los números. Es mayor el número que tiene más cifras.

Por ejemplo: 23,456 y 230,598.

Como 23,456 tiene 5 cifras y 230,598 tiene 6 cifras, entonces 230,598 es mayor.

230,598 > 23,456 ó 23,456 < 230,598

 

Si ambos números tienen igual cantidad de cifras, entonces comparas la primera cifra de la izquierda. Es mayor el número que tiene un dígito mayor en esa posición.

Como 3 es mayor que 1, entonces 30,456 es mayor que Si ambos números tienen igual cantidad de cifras, entonces comparas la primera cifra de la izquierda. Es mayor el número que tiene un dígito mayor en esa posición.

Por ejemplo: 18,479 y 30,456

Como 3 es mayor que 1, entonces 30,456 es mayor que 18,479.

30,456 > 18,479 ó 18,479 < 30,456

Si la primera cifra de la izquierda es igual en ambos números, entonces comparas la cifra de la segunda posición. Es mayor el número que tiene el dígito mayor en esa posición.

Por ejemplo: 57,480 y 54,990

Como 7 es mayor que 4, entonces 57,480 es mayor que 54,990. También podrías comparar el número completo, es decir 57 y 54.

57,480 > 54,990 ó 54,990 < 57,480

Si las dos primeras cifras de la izquierda son iguales, entonces comparas las de la siguiente posición.

Por ejemplo: 348,300 y 345,268

Como 8 es mayor que 5, entonces 348,300 es mayor que 345,268. También podrías comparar el número completo, es decir 345 y 348.

348,300 >345,268 ó345,268 < 348,300

Siguiendo esta misma dinámica puedes comparar dos números de cualquier cantidad de cifras.

Por ejemplo: los números 19,045, 34,608, 18,890, 34,450 y 120,340 ordenados de menor a mayor quedan así:

18,890 < 19,045 < 34,450 < 34,608 < 120,340

 

Redondear números

Redondear un número natural es llevarlo a la decena más cercana. El resultado es menos exacto, pero más fácil de usar. Redondear números hace que sea más fácil trabajar con estos mentalmente.

Los números redondeados son solo aproximados, generalmente no se puede obtener una respuesta exacta utilizando números redondeados.

Utiliza el redondeo para obtener una respuesta aproximada pero que no necesite ser exacta.

¿Cómo redondear números?

Redondea los números que terminan entre 1 y 4 al número menor anterior terminado en cero. Por ejemplo 74 redondeado a la decena más próxima sería 70.

Los números que terminan en un dígito de 5 o más deberán ser redondeados a la próxima decena. El número 88 redondeado a la próxima decena sería 90.

 

 

 

 

Fuentes

• Icarito: Secuencias de numerales
• AAA Matematicas: Redondear números
• Slideshare: http://www.slideshare.net/91073/formas-de-escribir-un-numero

Clasificación Curricular:
8° Básica Matemática